Точка О - центр кола, MN - його хорда. Знайдіть кут MON, якщо кут OMN - 80°​

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2

. боковая грань пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием 5см и углом при вершине 60. исходя из того, что треугольник с углом 60 и равнобедренный, делаем вывод, что он равносторонний. значит, его боковая сторона, которая является боковым ребром пирамиды, тоже 5см.2. катет bc^2=29^2 - 21^2 = 8*50 =400. bc=20находим площадь dab s=20*29/2=290.  площадь dac s=20*21/2=210dc^2=20^2+21^2=841=29^2 dc=29по теореме про три перпендикуляра, тк cb перпендикулярно ac, то cb перпендикулярно cd.треугольник dcb прямоугольный, s=20*20/2=200площадь боковой поверхности пирамиды = 290 + 210 + 200 =700

пусть < 1 = 4x, тогда < 2 = 11x. составим уравнение:

4x + 11x = 180

15x = 180

x = 12

< 1 = 12 * 4 = 48 градусов

< 2 = 12 * 11 = 132 градуса

< 2 - < 1 = 132 - 48 = 84 градуса

в основании лежит прямоугольный треугольник, так.как выполняется теорема пифагора: 29^2=21^2+20^2,

с=29-гипотенуза, а=20 и в=21 катеты

площадь основания будет равна s=1/2ab   s=1/2*20*21=210

s=pr r - радиус вписанной окружности p=(a+b+c)/2 р-полупериметр 

p=(21+20+29)/2=35 210=35r r=6см так как все грани наклонены по углом 45 градусов, то мы получаем еще три прямоугольных треугольника, к тому равнобедренных (т.к. грани образуют с основанием угол 45, высота под прямым углом, третий угол 180-(90+45)=45 тоже 45, следует высота пирамиды= радиусу вписанной окружности h=6см