На рисунке прямые a и b параллельны и угол 1 равен 130 градусов. Найдите величину угла 4.

по теореме пифагора найдем катет ас, ас=корнь из(169-144)=5см.

sina=cb/ab=12/13

cosa=ac/ab=5/13

tga=cb/ac=12/5

sinb=ac/ab=5/13

cosb=cb/ab=12/13

tgb=ac/cb=5/12

сумма внутрених углов треугольника равна 180°,  то есть в нашем случае

                      3x+7x+8x=180 => 18x=180=> x=10

то есть внутренние углы равны 30°, 70° и 80°

                      находим внешние углы

                              180°-30°=150°

                                180°-70°=110°

                              180°-80°=100°

откуда, эти углы относятся , как 15 : 11 : 10

спочатку будуємо прямокутний трикутник авс за катетом на гіпотенузою.

потім знаходимо точку е, середину діагоналі ас, з'єднуємо точки в та е та продовжуємо ве на таку саму відстань. отримана точка d sы буде четвертою вершиною.

побудова грунтується на тому, що діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.

опукаем к стороне ас перпендикуляр н. (по теореме о 3-х перепендикулярах).

углы а и с равны 45 градусам так как сторона ав = вс и угол между ними 90 градусов.

находим по теореме пифагора сторону ас

ас^2 = ab^2 + bc^2 = 2*(корень квадратный из 2)

нв^2 = bc^2 - hc^2 = корень квадратный из 2

hd^2 = hb^2 + db^2 = корень квадратный из 6

теперь когда все изветсно находим площадь грани по формуле:

sadc = 0,5 * hd * ac = корень квадратный из 12 - вот и наше искомое