Побудувати трикутник АВС, зі сторонами а) 5;5 і

6см, б) 3;4 і 5см . В цих трикутниках побудувати 1) бісектрису АЛ,
2) медіану ВМ.

прямоугольник авсд, угол асд=60градусов. рассмотрим треугольник асд-прямоугольный. угол сад равен 180-90-60=30градусов. по теореме, катет, лужащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда сд=1 см. по теореме пифагора ад=  см

площадь прямоугольника равна 1*= см2

периметр 2*(1+)=2+2 см

каждое ребро параллелепипеда увеличили в 2 раза, значит каждое ребро стало равно 2. объемпараллелепипеда находится как произведение длины, ширины и высоты, значит объем равен 2*2*2=8

образуется треугольник нер с углами н=40,е=80 и угол р=180-80-40=60 град.

тогда угол нрк=180-60=120, а угол рнм=180-40=140, угол нмк=40, следовательно угол ркм=360-40-120-140=60

пусть abcd- ромб

δcda и  δabc - правильные

т - пересечение диагоналей

радиус вписанной окружности в ромб это высота ok  δoab

r=ok=√3

угол abc=60

угол abo=30

сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть ob=2√3 и db=4√3

из  δaob имеем

tg(abo)=ao/ob => ao=tg(30)*2√3=2

и ac=4

s=(1/2)*d1*d2

s=4*4√3/2=8√3