Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см і 15 см. Знайдіть висотутрикутника, проведену до гіпотенузи.
14 2⁄7 см
60 см
7 1⁄17 см
7,06 см

Відповідь: 7 1/17 cм

Пояснення: h=ab/c,

за т. Пiфагора с^2=8^2+15^2,

с^2=64+225=289,

с=|/289=17 см гiпотенуза.

h=8×15/17=7 1/17 см

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³

1) гипотенуза = корень квадратный из(6^2+8^2)=корень квадратный из 100 =       = 10 см

гипотенуза = корень квадратный из((3/7)^2+(4/7)^2)=корень квадратный из (25/49) =   5/7

2) катет =  корень квадратный из (13^2-12^2) =

= корень квадратный из (169-144)=корень квадратный из 25 = 5 см

3) треугольник равнобедренный, значит катеты равны

катет =  корень квадратный из (10^2/2) =  корень квадратный из 50