В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 AB=8 AA1=6. Найдите длину вектора CB-CA+B1C1-B1C.

S(полн) = 2S(осн) +S(бок)

S(осн) = 1/2*2*2*√3/2 = √3

S(бок) = 2*1*3=6

S(полн) = 2*√3+6 = 2(√3+3)см"

СВ1=√4+1=√5

h=√5-1=2

S(АСВ1) = 1/2*h*2 = 1/2*2*2 = 2см"

 Угол, который составляет AB с (AB1C) = 60*

угол между (AB1C) и (ABC) = 30*

ДЛИНУ ВЕКТОРА: AA1-AC+2B1B-C1C = 0

1.треугольник авс -равнобедрен., значит угола=углув.

уголв - внешний, значит он равен сумме углов а и в, а т.к. они равны, то угола=60/2=30 (градусов)

2.опустим перпендикуляр на сторону ав, точнее, на её продолжение. точка пересечения - м.

треугольник амс - прямоуг., угола=30град, значит мс=ас/2=37/2=18,5 (см)

ав-касательная к окружности, ов-радиус окружности, следовательно ав перпендикулярно ов.

рассмотрим прямоугольный треугольние аво, где ,в=90*, оа=41 см, ов=9 см.

по теореме пифагора найдём ав:

ав=sqrt{41^2-9^2}=sqrt{1600}=40 (см0