Середня лінія трапеції дорівнює 8 см, а висота - 4 см. Знайти площу трапец

q=b2/b1=1/10=0,1

прогрессия бесконечнная убывающая

s=b1/(1-q)=10/(1-0,1)=11,1(1)

в треугольнике авс (ас - основание) проводим высоту ак, она же является медианой, т.к. треугольник равнобедренный.

треугольник авк - прямоугольный, ак=6см

по теореме пифагора 100-36=64, вк=8см

sinа=вк/ав=8/10=0,8

cos=ак/ав=6/10=0,6

авс, ав = вс, угол а = углу с.

пусть ак и см - биссектрисы углов а и с.

углы кас и мса - равны (как половинки равных углов)

треугольники кас и мса равны по стороне ас и двум прилежащим к ней углам.

значит ак = мс, что и требовалось доказать.

1) нет

2) да

в случае если сумма двух сторон больше третьей, то можно построить треугольник.

т.к.  № 1: 1+2=3 ⇒ 3=3 а это противоречие

аналогично в № 2: 3+4=7  ⇒ 7> 5 в этом случае возможно