50 балов!!!

Побудуйте коло, радіус якого дорівнює 3см. Проведіть у ньому діаметр
СD та хорду PL. Проведіть за до косинця дотичну до кола, що
проходить через точку С.
3. Побудуйте трикутник MNK, якщо MN =4см; NK =5см; MK= 6см.
4. Побудуйте відрізок АК завдовжки 6см та геометричне місце точок,
рівновіддалених від його кінців.

5. Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами -16см.
Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5:3.
6. Побудуйте рівнобедрений трикутник, у якого основа дорівнює 42мм, а
кут при основі – 70*.
7. Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедреного
трикутника на відрізки 4см і 5см, рухаючись від основи. Знайдіть
периметр трикутника.

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы отсюда

проведем вообрражаемый отрезок от вершины трехметрового столба к шестиметровому столбу чтобы он был параллельно земле. этот отрезок  будет перпендикулярен шестиметровому столбу и поделит его пополам.у нас получается прямоугольный   треуголник  с катетом 3 м и гипотенузой 5 м . составляем уравнение по теореме пифагора х  в  квадрате    +3 в квадрате= 5 в квадрате. отсюда х в квадрате = 25-9 и равно 16 и х= 4.

т.е. растояние между основаниями столбов равно 4 м.

Пусть x-это ah,тогда bh равно 2-x. по теореме пифагора: ch^2=bc^2-(2-x)^2 и ch^2=ac^2-x^2, значит bc^2-(2-x)^2=ac^2-x^2 bc^2-4+4x-x^2=ac^2-x^2 16-4+4x=25 4x=25-12 4x=13 x=13/4 ответ: 13/4см

стороны треугольника образованного средними линиями треугольника в два раза меньше от исходных и относятся между собой в такой же пропорции как и   треугольника. поскольку периметр треугольника , образованного средними линиями , равен 30 см, то периметр самого треугольника равен 2*30=60пусть одна сторона треугольника равна 4x, тогда две другие 5x и 6x соответственно. тогда

4x+5x+6x=60

15x=60

x=4

следовательно, стороны треугольника равны

4x=16

5x=20

6x=24

 

sб(боковой)=75  м²

sо(основания)=?

 

sо=a²√3/4

a=?

 

sб=3ah

a=h (все ребра равны)

sб=3a²

75=3a²

a²=25

a=5 м

 

sо=5²√3/4

sо=25√3/4