дві сфери діаметри яких дорівнюють 8 см і 16 см мають внутрішній дотик. знайдіть відстань між центрами цих сфер.

две сферы диаметры которых равны 8 см и 16 см имеют внутренний ощупь. найдите расстояние между центрами этих сфер

3х, 5х-радиусы,треугольник ,образованный общим центром, точкой касания и одним концом хорды -прямоуг. по теореме пифагора из квадрата (5х) вычитаем квадрат меньшего (3х) и это = квадрату половины хорды т.е.64.

16х^2=64,х=2, тогда радиусы 9 и 15.

по теореме пифагора х^2+x^2=144

2x^2=144

x^2=72

ответ: 72 кв.см