Запишите уравнение прямой, которая проходит через точки М(1;10) и N(- 1;- 4)

сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 град.

будем доказывать от противного:

предположим указанный угол а - не тупой, а острый. (< 90 гр). значит сумма трех углов 4-ника меньше 180 гр: а+(в+с) = 2а < 180 град

тогда угол д = 360 - 2а > 180 град, что невозможно.

значит наше предположение неверно и угол а - тупой.

образуется равнобедренный треугольник, боковые стороны которого половины диагоналей. тогда углы между диагональю и стороной равны  (180 - 80)/2 = 50°

пусть х - коэффициени пропорциональности, тогда основания трапеции равны 2х и 3х дм.

средняя линия трапеции равна 0,5(2х+3х), что по условию равно 24. решим уравнение: 0,5(2х+3х)=24; 5х=48; х=48/5=9,6 (дм)

обозначим эту точку а, первая наклонная ав=10дм, вторая ас=18дм.  теперь проведем из точки а перпендикуляр на плоскость ан. точки н, в, с лежат на одной прямой, проведем эту прямую. нв - первая проекция, нс - вторая.  получили два прямоугольные треугольника анв и анс с общим катетом ан.

пусть нв=х, тогда нс=16-х.

так как катет ан общий, то выразим этот катет из двух треугольников и приравняем.

ан^2=100-x,  ah^2=324-(16-x)^2

100-x=324-(16-x)^2

100-x=324-256+32x-x^2

32x=32

x=1,  hb=1см, тогда нс=16-1=15дм.

ответ: 1дм, 15дм.