ΔKLM — равнобедренный прямоугольный треугольник, около которого описана окружность; меньшая высота треугольника KO=4,09 см.

Найди:

a) ∢ KLM = °

б) OL= см

sina=sqr(1-(cosa)^2)=sqr(1-(12/13)^2)=sqr(1-144/169)=sqr(25/169)=5/13

пусть дан треугольник авс, достроим его до параллелограмма авсд, тругю авс и дсв равны по трем сторонам (вс-общая, ас=вд как противоположные стороны параллелограмма,) их площади раывны. следовательно площадь треуг авс равна половине площади параллелограммв авсд, т.е. s1/2ab*ch 

так как mn средняя линия треугольника abc,то угола=углуm,уголc=углуn(как соответственные). mb/ab=bn/dc=mn/ac. следовательно эти треугольники подобны по всем признакам подобия треугольников.

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=(30/10)^2=9,       =>

площадь меньшего треугольника   450: 9=50 (см кв)

разность площадей 450-50=400 (см кв)