АА1 перпендикуляр к плоскости α, АВ и АС наклонные,
АС =12, АВ= 17, А1В = 15. Найдите А1С.

Так как стороны треуг - ка пересекаются то плоскость треугольника будет параллельна данной плоскости. а так как третья сторона лежит в параллельной плоскости, то она также параллельна данной плоскости

из условия:   ос = вс - во = 14

по свойству биссектрисы:

во/ос = вд / дс

дс = вд*ос/во = 12*14/8 = 21

ответ: 21 см.

v = sосн * h

площадь основания вычисляем по формуле герона

в данном случае    р = (3 + 5 + 7) / 2 = 7,5 см.

тогда sосн = √(7,5 * 4,5 * 2,5 * 0,5)  = √675 / 4 см².

высота призмы  h = 8 * sin 60° = 4 * √3 см.

тогда объем призмы  v = √675 / 4 * 4 * √3 = √2025 = 45 см³

дано: авсd-прямоугольник; ве-биссектриса, которая делит угол в на два равных угла 1 и 2; ае=12см; ed=8см.

найти: ав, вс, cd, da.

 

решение.

по теореме о противолежащих сторонах и углах параллелограмма, ав=cd, bc=ad. треугольник аве-равнобедренный (вс||ad при секущей bc, угол 2 и угол 3 внутренние накрест лежащие) => ва=еа=12см. т.к. ав=сd, то cd=12см. вс=ае+еd=12+8=20. т.к. вс=ad, то ad=20 см.