начерти трапецию, обзначь ее, начав с левого нижнего угла и по часовой, таким образом у тебя получилось ав и сд = боковые стороны, а вс и ад - основания, из угла в на ад опусти высоту и обозначь во
а) найдем высоту во^2=ав^2-ао^2 ао=(вс-ад)/2=(9-5)/2=2см
пусть кд=х, тогда сд=2х (катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы).
по теореме пифагора: ск²=сд²-кд²
ск²=4х²-х²=3х²
ск=х√3
ав=ск=х√3
так как в трапецию можно вписать окружность, сумма основ равна сумме боковых сторон. составляем уравнение.
ав+сд=вс+ад
х√3+2х=8-х+8
х=16/(√3+3)
площадь трапеции s=1/2 (вс+ад)·ск
ответ. 64√3 / 3
Ответ дал: Гость
если стороны прямоугольника равны а и в, то по теореме пифагора стороны полученного четырехугольника равны по √(а² + в²), следовательно, данный четырехугольник - ромб
Популярные вопросы