На рисунке BK = 12, CK = 3, AB = 12, MA = 4, AC = 15. Найдите MK.

угол m=43 градуса?

тогда по св-ву равнобедренного треугольника, углы при основании равны, т.е. угол m= углу p=43 градуса,

угол n=180-43*2=94 (по сумме углов треугольника)

по теореме пифагора:   см

найдем синус угла b: sinb=ac/ab=5/10=1/2

значит, в=30 градусов

1) рассмотрим тр-к аод: угол оад равен 90-30=60 градусов, значит угол ода равен 30 градусов, и катет ао, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузі ад, т.е. ао=3 см.

2) рассмотрим тр-к аов: ав=ао/cosbac=2 корня из 3.

3) рассмотрим тр-к асв: пусть вс=х, тогда ас=2х (вс лежит против угла 30 ав=2 корня из 3. по т. пифагора: х2+12=4х2 => х=2.

ответ: вс=2 см

обратим внимание, что 4 см может быть только высота, проведенная к основанию. именно тогда получим два равных прямоугольных "египетских" тр-ка с катетеами 3 и 4 и гипотенузой 5 дм.

рассмотрим один из них . назовем его авд.

sina=bd/ab=4/5, cos a=ad/ab=3/5, tga=bd/ad=4/3, ctga=3/4