Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої,
дорівнює 5 см, а довжина похилої, проведеної із цієї самої точки, -
13 см. Знайдіть проекцію похилої на дану пряму?

т.к. середина гипотенузы-центр описанной окружности, то гипотенуза= двум медианам,т.е. 15, тогда другой катет по пифагору =9 и s треуг.=12*9/2=54.

пусть   ф-угол между плоскостями треуг.-в, s1*cosф=s, cosф=s/s1=36/54=2/3, ф=arccos (2/3).

гипотенуза вычисляется по теореме пифагора: вс=корень(7^2+8^2)=корень из 113

рассмотрим тр  mdb и nkb:

1)мв=bn   по условию

2)dв=вк по условию

3)/_мвd=/_nbk т. к. вертикальные

треугольник мdв равен треугольнику nkb по двум сторонам и углу между ними. ч.т.д.

каждая средняя линия в 2 раза меньше своей стороны,

отсюда, каждая сторона уменьшиться в 2 раза.

поэтому и р(треугольника из средних линий) = р нач./2 = 24/2 = 12м.