Знайти вписаний кут, якщо дуга на яку він спирається =180°
а) 180°
б) 45°
в) 90°
г) 360°

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Вписанный угол = 1/2 ∪дуги, на которую он опирается.

Вписанный угол = 180 ÷ 2 = 90°

ответ: в) 90°

ответ: в) 90°

Объяснение:

Величина вписаного кута дорівнює 1/2*180°=90°

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3

пусть внешние углы равны 3х, 4х, 5х, тогда смежные с ними внутренние углы равны 180-3х, 180-4х, 180-5х и в сумме равны 180 градусов. получится уравнение 180-3х +180-4х+180-5х=180. решаем его. 12х=360, х=30. внешние углы равны 90, 120 и 150 градусов, а внутренние 90, 60 и 30 градусов.

ответ: острые углы равны 30 и 60 градусов

а что, правда, трудно решить?