1.Катет прямоугольного треугольника равен 9см, а гипотенуза 15см. Найдите высоту треугольника, проведённую к гипотенузе.(если можно и с указанием дано)
2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 1 7см, а высота, проведённая к основанию, 15см.(если можно и с указанием дано)

5х + 6х + 7х = 180; 18х =180; х=10; 5 * 10 = 50; 6 * 10 = 60; 7 * 10 = 70; ответ: 50; 60; 70;

Cd- высота прямоугольного треугольника. а высота есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, что седует из подобия треугольников асд и сдв сд в квадрате равна 16*9=144. сд=12 см. а теперь докажем подобие. тругольник авс и треугольник адс подобны по двум улам. они прямоугольные и угол а общий. треугольник авс и треугольник свд тоже подобны по двум улам. таким образом треугольники асд и сдв тоже подобны, как подобные одному и тому же треугольнику.

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.