Знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 6,3 см і 5 см, а кут між ними 30°​

1) найдём объём стального бруска 3*4*6=72 (ед куб)

2)объём шара вычисляется по формуле 4/3 *  пи* r^3

  4/3 *  пи* r^3 = 72

                  пи* r^3 =72*3/4

                              r^3=54/пи

                              r=корень третьей степени из 54/пи

v1/v2=8/27

(4*pi*r1^3/3)/(4*pi*r2^3/3=r1^3/r2^3=8/27 => r1/r2 = 2/3

т.к. авсд - квадрат, то диагональ вд=ас, и вд является биссектрисей для углов в и д. рассмотрим треугольники даф и дсф, они равны по двум сторонам ад=дс по условию, а сторона дф-общая, и углу между ними угол адф=углу фдс, значит аф=фс, так же докажем, что ао=ос. если рассмотрим треугольники дфс и сов, так же(т.к.дф=во, дс=вс, и угол фдс=углу овс) получаем, что ос=фс.  получаем,  аф=фс, фс=со, со=оа,  а так все стороны равны, то афсо ромб.  

нехай сторона куба а. діаметр висаної сфери буде дорівнювати а, описано сфери буде дорівнювати більшій діагоналі куба а корінь з 3. площа вписаної сфери дорівнює s=п*а2, описаної s=п*(а*корінь з 3)2. відношення їх площ становить п*а2/(п*(а*корінь з 3)2)=1/3