У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 10дм а катет АС-5дм. Знайдіть другий катет і гострі кути трикутника.

s(б)=12

а*с=12

с=12: 2

с=6

v=abc

v=2*3*6

v=36cм"3

рассмотрим тр. авм:

вм = 6   (т.к. ам - медиана). т.о - пересечение ам и вк.

во - и биссектриса и высота тр-ка авм. значит тр. авм - равнобедренный , где вм = ав = 6.

ответ: 6 

пусть образовавшийся треугольник  аве.  р аве = ав + ве + ае = ав + св + ad - bc

тогда    p abcd = ав + св + ad + bc = ав + св + ad - bc + 2 * bc = p abe + 2 * bc =

12 + 2 * 4 = 20 см.

угол в=угол в,

mb/ab=15/24=5/8=10/16=(16-6)/16=bn/bc

треугольники mbn и abc подобны соотвественно за признаком подобия по двум сторонам и углом между ними

с подобия треугольников mb/ab=mn/ac

откуда ас=24*20: 15=32 см