Побудуйте відрізок CM завдовжки 42 мм та геометричне місце точок рівновідалених від його кінців

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d=√(2*(16+36)-64)=√40

s=пr^2 - площадь круга

l=2пr - длина окружности

с первой формулы пr=s/r

подставляем во вторую и получаем l=2s/r

хорда в точке пересечения делится диаметром пополам, т.к она перпендикулярна ему. половина хорды = 15 см.

диаметр делится хордой в отношении 1: 9. пусть маленький отрезок - х см, тогда большой - 9х см. весь диаметр - 10х. произведение отрезков пересекающихся хорд равны. поэтому:

9х*х=15*15

х^2=225/9

х=5 см

5*10=50 см - диаметр окружности

треугольник ова и треугольник оас - прямоугольные ( касательная перпендикулярна радиусу)

треугольник аво = треугольнику оас( по гипотенузе оа и во+ос= r), в равных треугольниках все элементы равны, значит ас=12.

по тереме пифагора найдем оа= корень квадратный из 12 в квадрате минус 9 в квадрате = 3 корня из 7