Куля з центром в точці O торкається площини в точці A. Точка B лежить у площині дотику. Знайди об'єм кулі, якщо AB=16,8см , а BO=23,2см.

1)треугольник вкс подобен трегольнику akd

т.к. ав+вк,следовательно они относятся как 1: 2

тогда вс=12/2=6см

2)сумма оснований = 12+6=18 см

ответ: 18 см

1)

ск -высота на ав

ав=√15²+20²=√225+400=√625=25

ск=ав*св/ас=15*20/25=12

дк=√сд²+ск²=√35²+12²=√1255+144=√1369=37 расстояние до гипотенузы

2)

а) < spo=< sqo=60

б) mp=√2*qp=4√2

op=mp/2=2√2

os=op*tg60=2√2*√3=2√6

3)

т.а лежит в пространстве

ав=7 -высота на одну плоскость

ас=7 высота на другую плоскость

ад -высота на ребро

δдса=δдва значит ад биссектриса < сдв=90

< адс=< адв=45

< дас=< дав=45

ад=√2*ав=7√2

abcd-параллелограмм.

ab=13(меньшая сторона)

be=12(высота из точки b к стороне)

bd=15(диагональ) 

s=be*ad(формула площади)

ad=ae+ed

ae^2=ab^2-be^2(^2- значит в квадрате)

ae^2=169-144=25

ae=5

ed^2=bd^2-be^2

ed^2=225-144=81

ed=9

ad=5+9=14

s=12*14=168

ответ: 168 

угол между векторами находится след образом:

cosa=ab/(|a|*|b|)

1)|2a-5b|=17

возведем в квадрат:

4а^2-20ab+25b^2=289

2)расскроем скобки в скалярном произведении:

6a^2-5ab-6b^2=42

умножим на 4 обе стороны:

24a^2-20ab-24b^2=168

3)от верхнего уранения отнимем нижнее:   49b^2-20a^2=121

49b^2=441

b^2=9

|b|=3

нашли длину вектора b.

тперь чтобы найти скалярное произведение векторов а и b, подставим квадрат длин векторов на   итог 1ого уравнения:

4*16-20ab+25*9=289

под 20ab нельзя подставлять значения модуля a и b

найдем аb:

64+225=289+20ab

ab=0

тогда cosa=0/12=0

следоватьно вектора перпендикулярны и угол между ними равен 90 градусов