У колі з центром у точці О проведено хорду АВ і діаметр ВС знайдіть кути трикутника АОС , якщо кут АОВ дорівнює 146 ° Геометрія.

∠AOC = 180°-∠AOB = 34° (как смежные)

△ АОС равнобедренный(ОС=ОА как радиусы)

Два других угла А и С в треугольнике АОС равны по :

(180°-34°)/2=146°/2=73°

решение: пусть ав= х см, тога вс – (91–х) см.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

поєтому ab: bc=5: 8, составляем уравнение

x\(91-x)=5\8, решаем

8x=5*(91-x)

8x=455-5x

8x+5x=455

13x=455

x=455\13=35

91-x=91-35=56

значит ав=35 см, вс=56 см

ответ: 35 см, 56 см

пусть fo - высота к стороне de .треугольники ecf и ecf равны , т.к. fe- общая , углы    feo = fec (ef-биссектриса), углы ecf = eof =90.

значит и  cf=cf=13 см