С полным пояснением
3. Висота рівнобедреного трикутника ділить його бічну сторону на відрізки завдовжки 1 см та 12 см, рахуючи від вершини кута при основі. Знайти основу даного трикутника.

1. Если дан равнобедренный Δ-к АВС, в котором АС - основание, а АН - высота к стороне ВС, то из условия сторона ВС=ВН+СН=АВ=13.

2. ΔАВН и ΔАСН - прямоугольные (∠Н прямой, так как АН - высота). В ΔАВН известны стороны АВ=13 и ВН=12, тогда сторона АН равна (по т.Пифагора) 5.

3. В ΔАСН известны АН=5, СН=1. Тогда сторона АС по т.Пифагора равна √26

ответ: √26

по пифагору определяем другой катет как корень из 100-36=8 и площадь основания ав/2=24 (а и в -катеты). т.к. все наклонные равны (ребра по 13 см), то равны иих проекции что означает , что основание высоты -центр описанной около основания окружности (если бы такую провели).но центр окружности, описанной около прямоугольного треуголь. лежит на середине его гипотенузы,   т.е. высота пирамиды упадет в эту середину и ее легко найти как корень из(169-25)=12.   v(пирам.)=1/3*s(осн)*h=1/3*24*12=96 куб. ед.

сумма углов треугольника равна 180;

пусть угол равен х.

х+(х+45)+(х-15)=180;

3х=150

х=50; второй угол 95, третий - 35