На рисунке 37 AK=AM, CK=CM. Докажите, что

Доказательство:

ΔАКС = ΔАМС по 3-му признаку (АК = АМ; КС = СМ; АС - общая сторона)

⇒ ∠КАО = ∠МАО

ΔКАО = ΔМАО по 1-му признаку (АК = АМ; АО - общая сторона и ∠КАО = ∠МАО) ⇒ КО = ОМ, что и требовалось доказать

Объяснение:

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

р=2πr -длина окружности основания.

r=p/2π

h=2r*tg60=√3*p/π

v=s*h

s=πr²=π*p²/4π²=p²/4π

v=(p²/4π)*(√3*p/π)=√3*p³/4π²