На рисунке 37 AK=AM, CK=CM. Докажите, что

Доказательство:

ΔАКС = ΔАМС по 3-му признаку (АК = АМ; КС = СМ; АС - общая сторона)

⇒ ∠КАО = ∠МАО

ΔКАО = ΔМАО по 1-му признаку (АК = АМ; АО - общая сторона и ∠КАО = ∠МАО) ⇒ КО = ОМ, что и требовалось доказать

Объяснение:

поскольку a+b=b+c

                  17+23=12+28

то в данную трапецию можно вписать окружность, радиус которой равен половине высоты трапеции и равен 

    r=h/2=sqrt(b*c)

    h=sqrt(b*c)=sqrt(28*12)=sqrt(336)=4*sqrt(21)