На рисунке 37 AK=AM, CK=CM. Докажите, что

Доказательство:

ΔАКС = ΔАМС по 3-му признаку (АК = АМ; КС = СМ; АС - общая сторона)

⇒ ∠КАО = ∠МАО

ΔКАО = ΔМАО по 1-му признаку (АК = АМ; АО - общая сторона и ∠КАО = ∠МАО) ⇒ КО = ОМ, что и требовалось доказать

Объяснение:

найти угол между диагональю куба и диагональю основания

диагональю основания=10√2

tgφ=10/(10√2)=0.7071

φ=35°16'

второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). обозначим его а, а угол 60 градусов - в.

тогда третий угол равен с. с= 180-(90+60)=30.

по теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет и гипотенуза  в сумме равны 18 см.

обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.

х+2х=18см.

3х=18см.

х=6см - катет.

гипотенуза - 6*2=12см.