Если PM= 19 мм, LK= 16 мм, LM= 26 мм, то PK=
мм.

радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площади треугольника к полупериметру

полупериметр равен (10+13+13)\2=18

по формуле герона площадь равна

корень(18*8*5*5)=5*4*3=60 см^2

радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3

ответ: 10\3

а+б=18

2б=а

б=6, а=12

площадь равна 6*12=72

2x - одна диагональ

2х+10 - вторая

рассмотрим треугольник, составляющий 1/4 ромба

25^2=x^2+(x+5)^2

x^2+x^2+10x+25-625=0

2x^2+10x-600=0

x^2+5x-300=0

d=25+4*300=1225

x1=(-5-35)/2=-20 не удовл. 

х2=(-5+35)/2=15 см

15*2=30 - одна диагональ

30+10=40 - вторая диагональ

s=30*40/2=600   кв.см - площадь ромба