В окружность внисан квадрат и правильный треугольник. Периметр квадрата равен 64 см, найдите сторону треугольника

точка, назовём её с(х; у; z) равноудалена от точек а(1,2,3) и в(-3,3,2).

это означает, что расстояние ас равно расстоянию вс.

точка с принадлежит оси ох, значит её координаты равны (х; 0; 0)

расстояние между точками можно определить по формуле:

sqr((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z1-z2)^2), значит

  sqr((х-1)^2+(0-2)^2+(0-3)^2)=sqr((x+3)^2+(0-3)^2+(0-2)^2)

              (x-1)^2+4+9=(x+3)^2+9+4

                (x-1)^2=(x+3)^2

                x^2-2x+1=x^2+6x+9

                                        -8x=8

                                              x=-1

          итак, искомая точка, равноудалённая от а и в имеет координаты

          с(-1; 0; 0)

ам=мд, мд=вс   =>   ам=вс   =>   авсм - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)

значит   угол амс = углув = 100 град.

угол всм = 180-100 = 80 град

пусть а и в - основания трапеции. тогда  а + в = 6 * 2 = 12 см.

по теореме пифагора

а - в = √ (17² - 15²) = √ 64 = 8 см.

следовательно        а = (12 + 8)/2 = 10 см.      в = (12 - 8)/2 = 2 см.

пусть одна часть - х, 4 части - 4х, , 3 части - 3х.  сумма углов треугольника180 градусов. сложим все части, то есть углы.4х+2х+3х=180

9х=180

х=180: 9

х=20 градусов - это приходится на одну часть. 4 части - 4х=20*4=80 градусов,

2 части - 2х=20*2=40 градусов,

3 части - 3х=20*3=60градусов,

ответ: 80 градусов,40 градусов,60градусов это его углы