авс-основание пирамиды, s-вершина пирамиды, о-проекция s на основание и точка пересечения высот основания
из прямоугольного треугольника аоs
ао=asxcos60, а sо=asxsin60
ao=8x0.5=4
sо=8x√3/2=4√3 - это высота пирамиды h
ao=2/3ak, где ак-высота основания h
ак=3/2ао
ак=3/2х4=6
из правильного треугольника авс, где высота и медиана по теореме пифогора находим сторону основания а
ак²=а²-(а/2)²
а²=4/3хак²
а=4√3
площадь основания равна
s=(ah)/2
s=(4√3x6)/2=12√3
v=(sh)/3
v=(12√3x4√3)/3=48
ответ: объем пирамиды равен 48см³
Ответ дал: Гость
если треугольник авс - равнобедренный то углы при осноании равны, значит угол а= углу с. по условию их сумма 156 градусов, значит угол а= углу с=156: 2=78 градусов.
сумма всех углов треугольника 180 градусов, значит угол в=180-156=24 градуса
Популярные вопросы