2. Дано вектори а (2: -4) і b(1; k). При якому значенні k вектори a і b 1)колінеарні;2)перпендикулярні?​

так как диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения по   полам , то 16: 2=8 см 30: 2=15 см

рассмотрим треугольник со стороноами 8 и 15 см

по теореме пифагора квадрат гипотенузы   в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов

из этого следует х*=8*+15*     *-   квадрат

х*=289

х=17

рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это образующая (обозначим ее l), а катеты - это высота (h) и радиус (r).

по теореме пифагора имеем: l²=h²+r²

r²=l²-h²=25-16=9

r=3

ответ. 3 

найдем координаты векторов - сторон тр-ка авс:

ав: (3; 1)

вс: (-2; 6)

ас: (1; 7)

проверим скалярное произведение ав*вс:

(ав*вс) = 3*(-2) + 1*6 = -6+6 = 0

значит ав перпенд. вс.

тр-к авс - прямоугольный, что и треб. доказать.

а = (2; 3 ; 1)    b = (0; 4; -2)

следовательно  a - b = (2 - 0; 3 - 4; 1 - (-2)) = (2; -1; 3) = 2 * i - j + 3 * k