Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 см и 5 см, а высота - 2 см.

Опустим перпендикуляры h из вершин В и С трапеции. Это высота трапеции. Выразим высоту трапеции из прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами и отрезками большего основания.

h²=13²-x²;  h²=15²-(14-x)².

13²-x²=15²-(14-x)². 169-x²=225-196+28x-x².

28x=140.

x=5см.

h=√(13²-x²)=12см.

Sabcd=(BC+AD)*h/2 или Sabcd=24*12/2=144см².

ответ: площадь трапеции Sabcd=144см²

медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 13см. по т. пифагора находим второй катет 169-144=25, площадь равна половине произведения катетов т.е.6*5=30

log 0,3 (x)+log 0,3 x(x+1) > log 0,3 (8-x)

x+x(x+1)< 8-x

x+x^2+x-8+x< 0

x^2+3x-8< 0

x^2+3x-8=0

d=b^2-4ac=9+32=41

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1,2=(-3±sqrt(41)/2

x1=(-3-sqrt(41))/2

x1=(-3+sqrt(41))/2

то есть x принадлежит отрезку   (-3-sqrt(41))/2 ;   (-3+sqrt(41))/2