Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 см и 5 см, а высота - 2 см.

Опустим перпендикуляры h из вершин В и С трапеции. Это высота трапеции. Выразим высоту трапеции из прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами и отрезками большего основания.

h²=13²-x²;  h²=15²-(14-x)².

13²-x²=15²-(14-x)². 169-x²=225-196+28x-x².

28x=140.

x=5см.

h=√(13²-x²)=12см.

Sabcd=(BC+AD)*h/2 или Sabcd=24*12/2=144см².

ответ: площадь трапеции Sabcd=144см²

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол свн=180-(90+30)=60градусов;

угол нва=90-60=30градусов.

или так:

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол а=90-30=60градусов

угол нва=180-(90+60)=30градусов

угол свн=180-(90+30)=60градусов

так как треугольник тупоугольный, то основание больше чем боковая сторона.

у-основание

х-боковая сторона

у-х=8 => у=х+8

х+х+у=38

х+х+х+8=38

3х=30

х=10

у=10+8=18