Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 см и 5 см, а высота - 2 см.

Опустим перпендикуляры h из вершин В и С трапеции. Это высота трапеции. Выразим высоту трапеции из прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами и отрезками большего основания.

h²=13²-x²;  h²=15²-(14-x)².

13²-x²=15²-(14-x)². 169-x²=225-196+28x-x².

28x=140.

x=5см.

h=√(13²-x²)=12см.

Sabcd=(BC+AD)*h/2 или Sabcd=24*12/2=144см².

ответ: площадь трапеции Sabcd=144см²

треугольник авс( ав-гипотенуза, ас-меньший катет, вс-больший).

синус а=вс/ав=0.6 вс=0.6*ав=о.6*25=15(см)

по теореме пифагора ас в квадрате= ав квадрат-всквадрат

ас квадрат= 625-225

ас квадрат=400

ас=20(см)

гипотенуза=12, а катет=6, катет равен половине гипотенузы значит он находится напротив угла в 30 градусов.