Який многокутник є основою призми, якщо вона має рівно 24 ребра?

пусть второе основание трапеции равно х. тогда боковые стороны равны по  2 + х/2 (если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). проведем высоту ве. ее длина равна диаметру вписанной окружности, то есть 2.

ае = (4 - х) / 2 = 2 - x/2.

по теореме пифагора из прямоугольного треугольника аве

(2 + х/2)² = 2² + (2 - x/2)²

4 + 2 * x + x²/4 = 4 + 4 - 2 * x + x²/4

(2 + 2) * x = 4 + 4 - 4

x = 1

тогда периметр трапеции    р = 2 * (4 + 1) = 10.

180(n-2)=160n

180n-360=160n

20n=360

n=18 

вспонимаем всё туже теорему пифагораи получаем - cd = корень(bd*bd - bc*bc)

угол а прямой, значит бисектрисса ае делит угол а на два угла по 45 градусов. треуг. аве прямоугольный (в=90) и равнобедренный (а=45, е=45, ав=ве=4,5см).

вс=ве+ес=4,5+5,5=10см

s=4,5*10=45см^2