Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
pusti gipotenuza treugolinika rovna x
togda radius opisannoi okrujnosti budet x/2
sushestvuet takaja formula:
r=a/sqrt(3)
a=r*sqrt(3)
a=2*sqrt(3)
a-storona treugolinika
sqrt(3)-kvadratnii koreni iz 3
!
вд²=ад*дс
ад=24²/18=32 ⇒ас=32+18=50
ав²=ад*ас=1600 ⇒ав=40
cosa=ад/ав=32/40=0,8
пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то
x^2-(x/2)^2=(12)^2
x^2-x^2/4=144
3x^2/4=144
x^2=192
x=8*sqrt(3) – сторона треугольника
равностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороны
равными 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3). высота этого треугольника равна из теоремы пифагора
h^2= (4*sqrt(3))^2-(4*sqrt(3)/2)^2=48-12=36
h=6
s=a*h/2 = 4*sqrt(3)*6/2=12*sqrt(3)
решение
треун.abc - равнобедренный
ab=bc
ac= 6 см
периметр авс = 16 см, найдём ав и вс, 16=6+ав+вс
ав=вс=5 см
проведём высоту вн, она также явл медианой, значит ан=нс=3 см
треуг. внс прямоуг, по теореме пифагора найдём вн
вс(квадрат)=вн(квадрат) + нс(квадрат)
25=вн(квадрат) + 9 см
вн=4 см
теперь найдём площадь, 1\2 вн * ас
2*6=12 см кв.
ответ: 12 см кв.
Популярные вопросы