Дано: ABCD — прямоугольник; BM — биссектриса угла B; AM = MD; BC = 12 см. Найти: PABCD.​

ов=вд/2=8

δaob подобен δаок подобен δокв

ав/оа=ов/ок=8/(4*корень3)

ав²=ао²+ов²=оа²+64

решаем систему

ав²=(64*оа²)/48=4*оа²/3 подставляем  во 2-е ур-е

(4*ао²)/3=оа²+64

4*ао²=3*ао²+64*3

ао²=64*3

ао=8*кор3

ас=ао*2=16корень3

ав²=192+64=256

ав=16

пусть одно основание равно x, тогда другое 2x

(x+2x)/2=15 => 3x/2=15=> 3x=30 => x=10

то есть одно основание равно 10, а другое 2*10=20

острые углы прямоугольного треугольника авс обозначим как а,в.

угол с=90*

по теореме о сумме углов треугольника а+в+с=180*

                                                                                                                          а+в+90*=180*

                                                                                                                          а+в=90*

пусть угол а=х, тогда угол в=5х

составляем уравнение:

х+5х=90*

6х=90*

х=90*: 6

х=15*- угол а

5х=5*15=75*-угол в

ответ: 15* и 75*

решение

1)дасдас=дс/ab=3/√3=√3=60градусов=>

cав=30градусов.