Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
треугольник abd – прямоугольный. в нем ab – гипотенуза, откуда
cosa=ad/ab
ad=ab*cos(a)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564
sin(a)=bd/ab
bd=ab*sin(a)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732
sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)
меньшая боковая сторона равна 8 * sin 60° = 4 * √3
радиус вписанной окружности равен половине меньшей боковой стороны, то есть 2 * √3
разность боковых сторон 8 * cos 60° = 4
основания а и в находим исходя из того, если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
получаем систему уравнений
а + в = 8 + 4 * √3 а = 6 + 2 * √3
а - в = 4 тогда в = 2 + 2 * √3
если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
у нас пересекаются диаметр, который равен 16*2=32 см и разбит на отрезки 2см и 30см, и хорда, которая равна 19см и разбита на отрезки х и у.
ху=2*30
ху=60, а т.к. х+у=19, то
х=15см, у=4см
|х-у| = |15-4| = 11 (см)
р=24 см
а - ? см
b - ? см, на 2 см > , чем а
решение:
р=2(а+b), пусть b=а, тогда а=а+2
согласно этим данным можно составить уравнение:
2(а+а+2)=24
2( 2а+2)=24
4а+4=24
4а=24-4
4а=20
а=20: 4
а=5 (см) - i
а+2=5+2=7 (см) - ii
ответ: длины сторон четырёхугольника равны 5 и 7 см соответственно.
Популярные вопросы