Пусть А(0;2), В(1;4), D (2;0). Найдите (Корень из 10)*cosBAD. Очень

пусть х(град) угол д, тогда угол в=0,3х, а угол е=х+19. т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180град, то составим и решим уравнение:

0,3х+х+(х+19)=180,

2,3х=161,

х=161: 2,3

х=70

70(град)-угол д

70*0,3=21(град)-угол в

треуг.авс. ав=вс. ад-высота.

уг.авс=120гр., значит углы при основании вас=вса=(180-120): 2=30 гр.по теореме о сумме углов в треуг. и по теореме о углах при основании в равнобедр.

рассмотрим треуг. адс. ад=9см, уг.адс=90 гр, уг. дса=30 гр. по теореме о катете противолеж. углу 30 гр(=половине гипотенузы)

ас=9*2=18 см 

в остроугольном треугольнике квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух меньших сторон, а в тупоугольном - больше.

в данном случае    12² = 144 > 8² + 7² = 64 + 49 = 113 ,  поэтому треугольник тупоугольный.

если сторона ам=4 см , то сторона ав= 8 см, так как синус 30 гадусов =1/2. далее угол ваd=60 град, следовательно ромб с углами 60 и 240 градусами. диагональ вd делит уголы пополам 120/2=60, тогда треуголник dав равносторонний (все стороны равны). сторона ав= диагонали dв и равна 8 см.

ответ 8см.