На сторонах ВС и В1С1 треугольников ABC и А1В1С1 отметили соответственно точки D и D1 Докажите равенство треугольников ABC и А1В1С1, если АВ = A1B1, BD = B1D1, AD =A1D1, CD = C1D1

Нсрпркшалмомовоаомомл

угол вао=осд накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аво=одс накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аов=дос вертикальный

δаов=δдсо по 1 признаку подобия

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним.

по условию величина внутренних углов,не смежных с внешним относятся как 5: 4, значит один из них равен 5х град, а второй 4х град.

составим уравнение:

5х+4х=108

9х=108

х=12(град)

5х=5*12=60(град)-первый угол

4х=4*12=48(град)-второй угол

180-108=72(град)-третий угол

ответ: меньший угол треугольника равен 48 град