Дано: P1 Q1, P2 Q2, P3 Q3
построить ∆АВС по трем сторонам АВ=P1Q1, BC=P2 Q2, AC=P3 Q3​

) 1) Построить АВ = P1Q1;

2) построим окружность с центром в точке А и радиусом P2Q2,

3) построим окружность с центром в точке В и радиусом 2P3Q3;

4) окружности пересекутся в точке С; 5) ΔАВС построен.

б) Построение аналогично п. а). Задача имеет решение, когда выполняется неравенство треугольника.

1.треуг.вос - прямоугольный (по условию: хорда и диаметр перпендик.)

уголвос=45град, следовательно уголocf=45град, т.е.

треуг.вос - равнобедрен. (равны углы при основании),

значит cf=of=4 см

2.cd=cf*2=4*2=8 (см) - хорда, перпендик. диаметру, в точке персеч. делится пополам.

или:

2.треуг.cod - равнобедр.

of - высота и медиана, т.е. cd=cf*2=4*2=8 (см)

h=√3а/2=√3*3/2

sосн=0,5*h*ав=0,5*(√3*3/2)=√3*3/4

sпол=4*sосн=4*√3*3/4=3√3