Площини двох прямокутних рівнобедрених трикутників з
спільною гіпотенузою AB = 10 см перпендикулярні. Знайдіть
відстань між вершинами прямих кутів.

обозначим треугольник, как авс, с основанием ас. ан и вк-высоты, пересекающиеся в точке о.

угол аов=140 градусов (по условию), угол вон=40 градусов (т.к. является смежным углом с углом аов). треугольник вон-прямоугольный, т.к. ан-высота, следовательно угол овн=90-40=50 градусов. вк-высота проведенная к основанию, но т.к. треугольник равнобедренный то вк так же является биссектрисой угла в, значит угол аво= углу овн=50 градусов, значит угол в=100 градусов.

ответ: г)100 градусов 

ak: kb=2: 1

значит вектор ак=2*вектор вк

вектор ак=2\3 *вектор ав

диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, поєтому

вектор ос=1\2 * вектор ас=по правилу параллелограмма для векторов=

1\2* (ав+ad)=(a+b)/2

вектор ос=(a+b)/2

вектор ск=по правилу треугольника=вектор са+ вектор ак=

-вектор ас+2\3 *вектор ав=-(вектор ав+вектор аd)+2\3 *вектор ав =

-1\3*вектор ab+вектор ad=-a/3-b

вектор ск=-a/3-b

средняя линия треугольника равна половине длины соотвествующей стороны треугольника

поэтому стороны данного треугольника равны 2*5=10 дм, 2*7дм=14 дм, 2*10=20 дм

ответ: 10 дм, 14 дм, 20 дм

расмотрим треугольник оразованный диагоналю, боковой стороной и большим основанием. он вписан в окружность также

s3=(a*b*c)/(4r)

s3=корень (p(p-a)(p-b)p-c) )=корень(52*1*39*12)=156 см2

(a*b*c)/4r= 156

r=(a*b*c)/(4*156)=42.5см

ответ: 42.5см