Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3 см, а периметр її бічної грані - 22 см. Знайти площу бічної поверхні цієї призми.
​

(180-90)/2=45

два угла при основании по 45 градусов

1)am - медиана, высота и биссектриса

bm = 40 см

рассмотрим треугольник abm - прямоугольный

am = 9 (находим по теореме пифогора)

pabm = 40 + 41 + 9 = 90 см

2)bt^2 = bk^2 + kt^2 - 2bkktcos60 (теорема косинусов)

bt = корень из 19

3)угол abc = 180 - угол bha - угол bah = 180 - 90 - 30 = 60 градусов

рассмотрим треугольник abc - равнобедренный

т.к угол при вершине = 60 градусов => что треугольник abc - равносторонний

угол acb = угол abc = угол bac = 60 градусов

4)непонятны условия

5)ab - гипотенуза - диаметр окружности

ab = 8корней из 2 (по теореме пифогора)

r = ab\2 = 4 корня из 2

дан ромб abcd

ac, bd -диагонали

т. о - пересечение диагоналей

через т. к проведена прямая,которая пересекает bc в т. l, тогда по условию площадь  δkbl=1

пусть kl пересекает bd в т. r, тогда  δkbr=δbrl и площадь  δkbr=1/2=0,5

поскольку  δdab - равнобедренный, то центр ее вписанной окружности лежит на высоте ao

kb=bo, как касательные,выходящие с одной точки(b)

диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника,в нашем случае площадь одного такого треугольника равна 18/4=4,5

то есть площадь  δabo=4,5

δabo и  δkrb подобные и их площади относятся как квадраты подобных сторон

пусть ob=x,тогда и kb=x, тогда

    sabo/skbr = (ab)^2/(kb)^2

    4,5/0,5=(ab)^2/x^2

      9x^2=(ab)^2

        ab=3x

sin(bac)=sin(bad)=bo/ab=x/3x=1/3

признак параллелограмма - противоположные стороны параллельны и равны, что и имеет место в данной

отрезки of и dn параллельны, так как лежат на параллельных прямых

of = bf + bo = de + dn = en