Дано:BM=BK, угол AMB= углу CKB, AC-биссектриса угла BAF. Доказать: AF || BC. ​

дано: а и в - острые углы прямоугольного  треугольника.

                а: в=2: 7

найти: а и в.

решение:

1) а: в=2: 7 (по условию), следовательно а=2х, в=7х.

2) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

    составим уравнение:   2х+7х=90

                                                                    9х=90

                                                                    х=90: 9

                                                                    х=10(град.)

3) а=2х=2*10=20 (град)

      в=7х=7*10=70(град)

4) угол с-прямой, значит он равен 90 град

ответ: 20*, 70*, 90*

сумма двух сторон тр-ка всегда больше третьей. значит третья сторона треугольника может быть меньше: 5+3= 8 см,  и больше 5-3=2 см.

ответ: третья сторона может быть равна любому действительному числу в интервале: (2; 8)

пусть до=4 см - высота параллелограма. в трехугольнике дос угол одс=60 градусов (150-90, адо=90 градусов). угол дос=90. угол осд=180-90-60=30. катет против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. 2*од=сд, сд=8 см. сд=ав=8 см. ад=вс. 2*(ад+сд)=42, 16+2*ад=42, 2*ад=42-16=26. ад=вс=13 см.

ак делит треугольник на два треугольника площадьми 2/3 и 1/3 (высота одна и та же, разные основания) потом по формуле s=ab*sina/2 получаем отношения меньших треугольников и больших, а из него и площадь самих треугольников. складывая их получим площадь.