Знайдіть площу трикутника ABC, в якому АВ = 17 см, а висота ВН ділить сторону АС на відрізки АН = 8 см і НС = 2 см.

вычислите площадь равнобедренной трапеции,периметр которой равен 32см, длина боковой стороны -- 5см,а ее высота -- 4 см.

a^2=c^2-b^2            a^2=5^2-4^2          a^2=9    a=3

32-5*2=22

(22-3*2)2=8 см наименьшее основ

8+2*3=14 наибольшее основ

s=(a+b)\2*h    s=(8+14)\2*4=22 cm^2

а-большее основание

в-меньшее основание

с- средняя линия 

в: с=4: 3

в=с*4/3

(а+в)/2=с (формула для нахождения средней линии трапеции)

а+в=2с

12+в=2с

2с-в=12, теперь подставим в данную формулу вместо в  выделенное выражение, получим

2с-4с/3=12

(6с-4с)/3=12

2с=12*3

с=36/2

с=18 см средняя линия  

проверка в=4*18/3=24 см       с=(24+12)/2=18 см  

а=24-в=24-16=8 см меньшее основание 

авсд - ромб  вд = 10 см,  вк перпенд ад, вк = 8 см. найти ад (сторону ромба).

  из прям. тр-ка вкд:

кд = кор(вд^2 - вк^2) = 6 см.

пусть ад = х.

тогда из прям. тр-ка авк:

ак^2 + вк^2 = ав^2.

(х-6)^2 + 64 = x^2

12х = 100

х = 25/3 см

c=12, a=8

по теореме пифагора найдем второй катет

в=корень(c^2-a^2)=корень(12^2-8^2)=корень(80)=4*корень(5)

периметр 12+8+4*корень(5)=20+4*корень(5) см

ответ: 20+4*корень(5) см