Із точки до площини правильного трикутника проведено перпендкуляр довжиною √69 см. Основою перпендикуляра є одна із вершин трикутника. Відстань від точки до сторони трикутника, яка не містить основу перпендикуляра, дорівнює 12 см. Знайдіть відстані від даної точки до інших вершин трикутника.

т.к. v =abc, где a,b,c -ребра, то в этой формуле 1 неизвестное с - высота, a=b=6, c=v/(ab)=122,4/36=3,4 см.

mt = 17 ( по теореме пифогора )

sinm = pt\mt = 15\17

в основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник

найдем катет основания с=8 см - гипотенуза

в=а катет,   h- высота 

а^2+a^2=c^2

2a^2=64

a^2=32

a=4v2

sосн=(1/2)*4v2*4v2*2=32 кв.см

sбок=6*(8+2*4*v2)=48+48v2

sполн=32+48+48v2=80+48v2