Рис 616. Найти расстояние от точки O до стороны AC

здесь специальный треугольник с 30 градусами 60 и 90. напротив 60 лежит сторона 6, это значит что наклонная равна 2 корень из 3, а расстояние от точки p к плоскости b равно 4 корень из 3.

v = (пrквад*h)/3. необходимо найти радиус основания и высоту конуса.

формула для sбок:

sбок = пrl, отсюда находим r = 15п/5п = 3.

теперь найдем h по т.пифагора:

h = кор из(5квад - 3квад) = 4.

теперь находим объем:

v = (9п*4)/3 = 12п см в кубе.

ответ: 12п см куб.

а) 1. находим координаты вершин треугольника.

- а(х; у) - точка пересечения прямых р и q. объединяем уравнения этих прямых в ситему и решаем. а()

- b(х; у) - точка пересечения прямой р с осью ох. у=0

4х-12=0

х=3

в(3; 0)

- с(х; у) - точка пересечения прямой q с осью ох. у=0

-3х-5=0

х=-5/3

с(-5/3; 0)

2. проводим высоту ан. н(9/17; 0)

3. находим длину стороны вс и высоты ан по формуле расстояния между точками.

d²=(х₂-х₁)²+(у₂-у₁)²

вс²=/3)-3)² = (14/3)²

вс=14/3

ан²=(9/17 - 9/17)² + (0 - 56/17)² = (56/17)²

ан=56/17

4. находим площадь треугольника по формуле s=½ah

s=1/2 · 14/3 · 56/17 = (кв.ед.)

ответ. (кв.ед.)