решить задачу по геометрии 10 класс
привести примеры по чертежу куба с ребром 3см:

так как треугольник равнобедренный, то по теореме пифагора (8корней из 2)^2=2а^2, где а-боковая сторона треугольника

из этого получаем, что боковая сторона треугольника равна 8.

s=1/2а^2=32 

а)если сумма соответственных равна 120 градусов,градусная мера каждого из них равна 120: 2=60 градусов т.к. они равны.градусная мера смежных с этими углами соответственных углов равна 180-60=120 градусов у каждого

б)если сумма внутренних накрест лежащих углов равна 250 градусов,градусная мера каждого из них равна 250: 2=125 градусов т.к. они равны.градусная мера смежных с ними внутренних накрест лежащих углов равна 180-125=55 градусов у каждого

обозначим точку касания а, центр окружности о,   тогда по условию тм=32см, ом=от=20см (по условию). 

из точки о проведем радиус от, по свойству касательной к окружности мт перпеникулярна оа. треугольники оам и оат - прямоугольные и равны по гипотенузе и катету (оа-общий катет, ом=от - по условию), следовательно ам=ат=32: 2=16см. 

по теореме пифагора найдем оа.

оа=20(в квадр)-16(в квадр) и все под корнем =2корень из51см. 

ответ: 2корень из51см.

сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 град.

будем доказывать от противного:

предположим указанный угол а - не тупой, а острый. (< 90 гр). значит сумма трех углов 4-ника меньше 180 гр: а+(в+с) = 2а < 180 град

тогда угол д = 360 - 2а > 180 град, что невозможно.

значит наше предположение неверно и угол а - тупой.