Скільки діагоналей можна провести: 1) у дев'ятикутнику 2) у двадцятикутнику

(решение)​

Есть формула для вычесления площади треугольника по трем углам и стороне: s=b^2*sin(a)*sin(c)/2sin(b) найдем третий угол, 55+95+х=180, отсюда х=30; подставим данные в формулу,получим: s=36sin(55)sin(95)/2sin(30), отсюда получим,что s приблизительно равна 28,8

пусть abcd - параллелограм

ab=30 и ad=52

c вершины угла b проведем высоту bk

тогда в прямоугольном треугольнике abk катет bk равен половине гипотенузы ab, так как он лежит против угла 30 градусов, то есть bk=15

 

площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, то есть

s=52*15=780

проведем высоту см. тогда из пр. тр-ка асм: см = кор(25 - 16 ) = 3

tga = cm/am = 3/4.

ответ: 3/4

i ab i = √ ((5,5 - 7)² + (-1 - (-4))² + (0 - 4,5)²)= √ (2,25 + 9 + 20,25) = √ 31,5

i ac i = √ ((2 - 7)² + (0,5 - (-4))² + (-1 - 4,5)²)= √ (25 + 20,25 + 30,25) = √ 75,5

i bc i = √ ((5,5 - 2)² + (-1 - 0,5)² + (0 - (-1))²)= √ (12,25 + 2,25 + 1) = √ 15,5

p = ! ab i + i ac i + i bc i = √ 31,5 + √ 75,5 + √ 15,5