Является ли треугольник АВС прямоугольным?

Найдите градусные меры углов 1,2,3?

Укажите равные прямоугольные треугольники.

Могут ли стороны треугольника относится как 3:5:8?

Дано: abcd - ромб ac, bd - диагонали ac пересекает bd=o ac=12 bd=16 найти: ab решение: 1) ao=oc=6 (по свойству ромба) 2)bo=od=8 (по свойству ромба) 3) рассмотрим треугольник abo (угол aob=90 градусов) ao=6, bo=8=> ab=10 (пифагорова тройка)

х - угол д (100%)

0,3х - угол в (30%)

х+19 - угол е (на 19 град больше угла д)

 

х+0,3х+х+19=180

2,3х=161

х=70

 

угол в = 0,3*70 = 21 (град)

если площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 144 см², то площадь боковой  грани равна  144 / 3 = 48 см².

если сторона основания равна х, то апофема равна √(100 - (х/2)²), а площадь боковой грани    х * √ (100 - х²/4) / 2 = x * √ (400 - х²) / 4 = 48

получаем уравнение

x * √ (400 - х²) = 192

х² * (400 - х²) = 36864

х⁴ - 400 * х² + 36864 = 0

решив это уравнение. как биквадратное, получаем  х₁ = 12 см  х₂ = 16 см.

в этом случае апофема    d₁ = 8 см     d₂ = 6 см.

пусть х - одна часть в пропорции. тогда 3х - ширина, 5х - длина.

5х - 3х = 3,  2х = 3,  х = 1,5 дм.

тогда ширина: 3х = 4,5 дм,    длина:   5х = 7,5 дм

ответ: 7,5 дм;   4,5 дм.