Начертите трапецию АВСD так, чтобы все её стороны были разными по длине. Постройте её образ:

при симметрии относительно прямой АС;

при симметрии относительно точки С;

при параллельном переносе на вектор OС, где О – точка пересечения диагоналей;

при повороте вокруг точки В на 60° против часовой стрелки.
​

х градусов - вершина треугольника. биссектриса разделит внешний угол на два равных угла (180-х)/2, затем рассмотреть два вертикальныхугла, они будут равны(180-х)/2 .

углы при основании  треугольника(180-х)/2

рассмотреть накрест лежащие углы, они равны (180-х)/2, значит прямые параллельны

ас/ав=cosa, ab=4*5: 4=5, вс= корень из (25-16)=3, s=3*4/2=6 , с другой стороны s=ab*cp/2   и ср = 12: 5=2,4.

пусть х см - длина стороны, противолежащей углу 45 градусов. по теореме синусов имеем: 8/sin60=x/sin45x=(8sin45*)/sin60x=8sqrt{2}/sqrt{3}=8sqrt{6}/3