Шар пересечен плоскостью. Точка А принадлежит окружности сечения шара, а точка С-окружности большого круга шара. Отрезок АС, длина которого равна 4 см, виден из центра шара под углом, градусная мера которого равна 60 градусов. Вычислите объем шара

пусть х(см)-большая сторона, тогда две других на 15 меньше, т.е. (х-15)см (т.к. в равнобедренном треугольнике две стороны равны), периметр 75см. составим и решим уравнение:

х+2(х-15)=75,

х+2х-30=75,

3х=105,

х=105: 3,

х=35

35(см)-большая сторона

35-15=20(см)-две другие стороны

ответ: 35см, 20см, 20см.

авсд - прям. трапеция. угол с = углу д = 90 град. вд - меньшая диагональ  и биссектриса угла в (тупого). ад = 26, вс = 16. периметр p = ?

угол авд = двс = вда    значит треугольник авд - равнобедренный

и ав = ад = 26 см. найдем сд. проведем высоту вк (вк перпенд. ад)

вк = кор( ав^2 - ак^2) = кор(676 - (26-16)^2) = кор576 = 24см.

p = ад + ав + вс + сд = 26 + 26 + 16 + 24 = 92 см.

ответ: 92 см.

рисуйте треуг авс уг в=90, уг а=20, вн высота, вк медиана угс=90-20=70

рассматриваем треуг внс угн=90 уг нсв=уг с(треуг авс) отсюда уг нвс=уг а(треуг авс)

медиана делит гипотенузу пополам, точка пересечения медианы и гипотенузы-центр описанной окружности, отсюда получаем, что треуг квс-равнобедренный, т.е. уг квс=уг с

мы ищем угол квн=угквс-уг нвс=70-20=50

1) рассмотрим тр-к аод: угол оад равен 90-30=60 градусов, значит угол ода равен 30 градусов, и катет ао, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузі ад, т.е. ао=3 см.

2) рассмотрим тр-к аов: ав=ао/cosbac=2 корня из 3.

3) рассмотрим тр-к асв: пусть вс=х, тогда ас=2х (вс лежит против угла 30 ав=2 корня из 3. по т. пифагора: х2+12=4х2 => х=2.

ответ: вс=2 см