Решите задачу по данным рисунка.

v=pi*r^2*h – обьем цилиндра

s=d*h=2r*h – площадь осевого сечения

тогда

pi*r^2*h=60*pi => r^2*h=60

2r*h=14 => r*h=7 => h=7/r

r^2*h=60 => r^2*7/r=60 => 7r=60 => r=60/7

объем кубика с ребром 1 см равен: v1= 1 см^3.

объем кубика с ребром 3 см равен: v2= 3^3 = 27 см^3.

отношение объемов:

v2/v1 = 27.

ответ: 27 кубиков.

пусть а, в и с - измерения параллелепипеда. тогда

а * в = 24

а * с = 48

в * с = 72

перемножив все эти равенства, получаем

а² * в² * с² = 82944    или    а * в * с = 288

тогда  а = 4 ,  в = 6 ,  с = 12,  а  диагональ параллелепипеда

d = √ (а² + в² + с²) = √ (4² + 6² + 12²) = √ 196 = 14 см.

пусть стороны основания параллелепипеда равны  a  и  b. тогда

о = a * b    √(a² + b²) * h = p.  a² + b² = p² / h²

a² + b² + 2 * a * b = (a + b)² = p² / h² + 2 * o

a + b = √ (p² / h² + 2 * o)

следовательно

sб = 2 * (a + b) * h = 2 * h * √ (p² / h² + 2 * o) = 2 * √ (p² + 2 * o * h²)