В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 45 градусов, катет АС равен 5 см. Найдите катет ВС.

Объяснение:

так как треугольник прямоугольный, а один из углов равен 45 градусов - то он еще и равнобедренный, а значит, CB = AC

ответ:Угол В=90-45=45 градусов

Треугольник равнобедренный значит АС=ВС=5 или 9

Объяснение:

из вершины b трапеции опустим на основание ad высоту be и из вершины c - высоту ck.тогда, поскольку угол bcd=150 градусов, то угол   kcd=150-90=60 градусов.

из треугольника kcd имеем

kd=cd*sin(kcd)=12*√3/2=6√3

ck=cd*cos(kcd)=12*1/2=6

ck=be=6

из треугольника abe, имеем

tg(bae)=be/ae => ae=be/tg(bae)=6/tg(75)=6/tg(45+30)=6: (tg45+tg30)/(1-tg45*tg30)=6: (1+(1/√3))/(1-(1/√3))=6: (√3+1)/(√3-1)=6: ((√3+1)(√3+1))/((√3-1)(√3+1))=6: (3+1+2√3)/2=6/(2+√3)

ad=ae+ek+kd=6/(2+√3)+4+6√3=(6+8+4√3+12√3+18)/(2+√3)=(32+16√3)/(2+√3)=16

площадь трапеции равна

s=((a+b)/2)*h

для нашего случая, имеем

s=((4+16)/2)*6=60

площадь равна 60,вариант 2

δквс угол в=90

ск=√256+144=20

sinскв=кв/ск=12/20=0,6