Диагонали прямоугольной трапеции ABCD взаимно перпендикулярны. Короткая боковая сторона AB равна 5 см, длинное основание AD равно 12 см.

Определи:

1. короткое основание BC:

BC=

см.

2. Длины отрезков, на которые делятся диагонали в точке пересечения O:

короткая диагональ делится на отрезки CO=

см и AO=

см;

длинная диагональ делится на отрезки BO=

см и DO=

с

в основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник

найдем катет основания с=8 см - гипотенуза

в=а катет,   h- высота 

а^2+a^2=c^2

2a^2=64

a^2=32

a=4v2

sосн=(1/2)*4v2*4v2*2=32 кв.см

sбок=6*(8+2*4*v2)=48+48v2

sполн=32+48+48v2=80+48v2 

1) ищем сумму 2 сторон подобного параллелограмма 1+2=3

теперь ищем коэффициент подобия 12: 3=4

теперь ищем стороны а=1*4=4см в=2*4=8 см

2) аналогично сумма=3+2=5   12: 5=2,4

стороны а=3*2,4=7,2   в=2*2,4=4,8

пусть одна сторона параллелограмма х см. тогда вторая х + 8 см.

периметр параллелограммы  р = х + х + 8 + х + х + 8 = 4 * х + 16 = 48 см.

следовательно    x = (48 - 16) / 4 = 8 см.

итак, стороны параллелограмма 8 и 16 см.

согласно формуле   cos (90 - a) = sin a

в данном случае а + b = 90, поэтому  cos b = sin a = 0,55