Определи величины углов треугольника KLP, если ∡ K : ∡ L : ∡ P = 7 : 2 : 9.

∡ K =
°;

∡ L =
°;

∡ P =
°.

ответ

7 х+2 х+9 х=180

18 х=180

х=180/18

х=10

70;. 20;. 90

Пусть ∡K = 7х, ∡L = 2х, ∡P = 9х.

7х+2х+9х = 180°

18х = 180°

х = 10°.

∡K = 7х = 7*10° = 70°

∡L = 2х = 2*10° = 20°

∡P = 9х = 9*10° = 90°.

раз треугольник равнобедренный, а основание ас, то угол вас будет равен углу асв.

бесиктриссы углов в и а пересекаются в точке о, следовательно биссектриса угла с, тоже будет проходить через точку о, так как все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

рассмотрим треугольника аос :   так как  угол вас равен углы асв, следовательно угол оас будет равен углу оса и по определению равнобедренного треугольника : углы при основании равны => треугольника аос равнобедренный.