Площади двух боковых граней прямой треугольной призмы равны 3 и 4, а угол между сторонами основания, через которые проходят эти боковые грани, равен 30 градусов. Боковое ребро равно 1. Найти объем призмы.

v=Sосн*H

Sосн=1/2*a*b*sinальфа

так как ребро 1, а=3, b=4

Socn=1/2*3*4*1/2=3

v=3*1=3 cm куб.

ОТВЕТ:3

обозначим стороны основания а и с а боковое ребро   в. по условию а*  в=20 в*с=15. найдём в= 20\а   подставим во второе равенство 20\а*с= 15 разделим обе части на 5 будет 4\а   *с=3   4с\а=3   выразим диагональ   корень из а*а+с*с=5 корней из 2 . возведём в квадрат а*а+с*с=50   выразим с из равества с= 3а\4   и подставим в выражение для диагонали. 9а*а\16+а*а=50 будет 25а*а\16=50 а*а= 50*16\25 а*а=32 а= 4 корня из 2   с= 3*4корня из 2 и делить на 4 тогда с= 3 корня из 2

от одного конца это 50см, а от другого 20см