З точки D, що лежить поза колом, проведено дотичні DF i DE, такі що кут FDE=60°. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від точки D до центра кола дорівнює 12 см.

авсд -трапеция

ав=сд  боковые стороны

вс и ад основания

s=4r²/sin30

r=√(312.5*0.5/4)=√39.0625=6.25

ав=2r/sin30=25

у четырёхугольника, описанного около окружности сумма противоположных сторон равна.

ср.лин=(вс+ад)*0,5=(ав+сд)*0,5=25 

т.к. у ромба все стороны равны (допустим по   а ), то 4а=16, а=4, s=ah=12 кв.см.

площадь кругового сектора s = пи * r^2 * beta / 360 = 3,1416*12^2*120/360=150,8 см2

c=5 - средняя линия,h-высота 

s=(1/2)*(а+в)*h   а и в - основания, средняя линия равна полусумме

оснований, следовательно s=с*h

найдем h, начерти трапецию, обозначь высоту, прочертив ее из верхнего левого угла, у тебя получится прямоугольный треугольник

  т.к боковая   сторона (р) является гипотенузой а h лежит против угла в 30 гр. ,то   h=(1/2)р=4/2=2 

s=5*2=10